Plus lourd ou plus léger ?
Alice a acheté un jeu comportant 40 pions bleus identiques et de même poids.
Bob, quant à lui, possède 2 pions bleus visuellement indiscernables de ceux d’Alice. Les 2 pions de Bob ont le même poids, mais ce poids est différent de celui des pions d’Alice.
Bob s’amuse à ajouter et mélanger l’un de ses pions aux 40 pions d’Alice et lui demande de deviner, à l’aide d’une balance à deux plateaux, s’il est plus lourd ou plus léger que les autres.
1. Combien de pesées, dans tous les cas, suffiront-elles à Alice pour qu’elle soit sûre de la réponse ?
2. Et, si Bob avait mêlé ses 2 pions aux 40 pions d’Alice, combien de pesées, dans tous les cas, suffiraient à Alice pour savoir si les pions de Bob étaient plus lourds ou plus légers que les siens ?
