Franchement vils
Six extraterrestres viennent de débarquer de la planète Œdipeland* dont la particularité est d’abriter deux races indiscernables d’habitants : les Francs, qui disent toujours la vérité, et les Vils, qui mentent toujours.
Alice leur demande : « Combien y a-t-il de Francs parmi vous ? » Leurs réponses :
Ada : « 0 ». Béa : « 1 ». Cyr : « 2 ». Dan : « 3 ». Eva : « 3 ».
Flo répond aussi, mais Alice n’entend pas sa réponse.
1. Quel est le nombre entier compris entre 0 et 6 que Flo n’a certainement pas indiqué ?
Alice lui redemande de s’exprimer. Flo répond en donnant un nombre N, et, cette fois, Alice l’entend.
2. Pour quelles valeurs de N Alice pourra-t-elle être certaine de la répartition entre les Francs et les Vils ?
3. Pour chacune des autres valeurs, indiquez qui est Franc si Flo dit la vérité, et qui est Franc si Flo ment ?
* Le contexte est inspiré de la bande dessinée Œdipeland, parue aux Editions POLE.
