Le tête-à-queue du papillon
Alice et Bob sont en admiration devant un tableau carré ABCD qui représente un papillon. La légende en décrit la construction géométrique : le point E a été placé pour faire de CDE un triangle équilatéral, puis le point F, intersection de (AE) avec [BC]. F', symétrique de F par rapport à la diagonale [AC], a été ensuite construit.
Enfin, les deux autres points d’intersection des triangles CDE et AFF’ ont été nommés T (comme tête) et Q (comme queue).
1. Que peut-on dire du triangle AFF’ ?
Bob affirme que les quatre triangles orange ont les trois mêmes angles.
2. A-t-il raison ? Si oui, quelles sont les valeurs en degrés de ces trois angles ?
3. Alice affirme alors qu’un cinquième triangle de la figure possède les trois mêmes angles. Quel est ce triangle ?
